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Oefening 6−2 : Trigonometriese identiteite 1. Vereenvoudig elk van die volgende tot een trigonometriese verhouding: a) sin⁡αtan⁡α b) cos2⁡θtan2⁡θ+tan2⁡θsin2⁡θ c) 1−sin⁡θcos⁡θtan⁡θ d) (1−cos2⁡βcos2⁡β)−tan2⁡β 2. Bewys die volgende identiteite en noem die ontoelaatbare waardes of beperkings waar van toepassing: a) 1+sin⁡θcos⁡θ=cos⁡θ1−sin⁡θ b) sin2⁡α+(cos⁡α−tan⁡α)(cos⁡α+tan⁡α)=1−tan2⁡α c) 1cos⁡θ−cos⁡θtan2⁡θ1=cos⁡θ d) 2sin⁡θcos⁡θsin⁡θ+cos⁡θ=sin⁡θ+cos⁡θ−1sin⁡θ+cos⁡θ e) (cos⁡βsin⁡β+tan⁡β)cos⁡β=1sin⁡β f) 11+sin⁡θ+11−sin⁡θ=2tan⁡θsin⁡θcos⁡θ g) (1+tan2⁡α)cos⁡α(1−tan⁡α)=1cos⁡α−sin⁡α
Trigonometría Mar 31, 2025
Prepaid expenses at the beginning of the year relates to security fees that was paid in the previous financial year. As per the contract with ADL, security fees are payable half yearly in advance on 1 July and 1 January respectively. The security fee contract also makes provision for an annual increase on 1 July of 15% of the monthly premium.
Ciencias económicas Mar 31, 2025
14. Compute the limit by using the definition of the derivative. limθ→π6sin⁡θ−12θ−π6
Cálculo Mar 31, 2025
13. Compute the limit by using the definition of the derivative. limx→0tan⁡xx[Hints:tan⁡0=0 and x=x−0].
Cálculo Mar 31, 2025
12. Suppose f,g:R→R, that f(x)=(x−2)2g(x) for all x∈R, and that g is NOT differentiable at x=2 but is continuous at x=2. Compute f′(2) with full justification or explain why f′(2) does not exist.
Cálculo Mar 31, 2025
11. Find the equation of the tangent line to the graph of f(x)=sin⁡xcos⁡x passing through the point (3π4,−12).
Cálculo Mar 31, 2025
equation of the tangent line to the graph of f(x)=sin⁡xcos⁡x passing through the point (3π4,−12 f,a:R→R that f(x)=(x−2)2g(x) for all x∈R and that a is NOT differentiable at x=2,
Cálculo Mar 31, 2025
11. Find the equation of the tangent line to the graph of f(x)=sin⁡xcos⁡x passing through the point (3π4,−12).
Cálculo Mar 31, 2025
9. Let f,g:R→R and suppose that f(2)=−3,g(2)=4,f′(2)=−2, and g′(2)=7. Determine h′(2) if h is defined as follows: h(x)=x2+f(x)f(x)g(x)−x−1
Cálculo Mar 31, 2025
7. Calculate f′(1) for f(x)=x4+x3+x2+x+1x+1
Cálculo Mar 31, 2025
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