Calculadora de desviación estándar
La desviación estándar mide la dispersión de un conjunto de puntos de datos, indicando en qué medida se desvían los valores de la media.
Definición de desviación estándar
La desviación estándar es una medida de la cantidad de variación o dispersión de un conjunto de valores. Nos indica en qué medida un conjunto de números se encuentra disperso en torno a un promedio. Cuanto mayor sea el valor de la desviación estándar, más ampliamente distribuidos estarán los valores en la muestra. Por el contrario, cuanto menor sea el valor de la desviación estándar, más estrechamente agrupados estarán estos valores.
Entonces, ¿qué es una desviación estándar baja? ¿Y cuál es la diferencia entre una desviación estándar baja y una desviación estándar alta? Una desviación estándar baja indica que los valores tienden a estar cerca de la media (también llamada valor esperado) del conjunto, mientras que una desviación estándar alta indica que los valores están distribuidos en un rango más amplio.
Desviación estándar de la población y desviación estándar de la muestra
La desviación estándar puede abreviarse SD, y se representa más comúnmente en los textos matemáticos y ecuaciones por la letra griega minúscula sigma "σ", para la desviación estándar de la población, o la letra latina "s", para la desviación estándar de la muestra. Se utilizan diferentes fórmulas para calcular las desviaciones estándar dependiendo de si tiene datos de una población completa o de una muestra.
¿Cuál es la desviación estándar de la población?
La desviación estándar de la población es la desviación estándar experimental bajo un número infinito de mediciones, también conocida como desviación estándar teórica. Un valor "σ" de desviación estándar general pequeño indica que los valores medidos están relativamente concentrados, y un valor "σ" grande indica que los valores medidos están relativamente dispersos. A continuación se muestra la fórmula de desviación estándar de la población:
\(σ\) = desviación estándar de la población
\(N\) = el tamaño de la población
\( x_i \)= cada valor de la población
\(μ\) = la media de la población
¿Cuál es la desviación estándar de la muestra?
La muestra es una parte del individuo observado o investigado, y la población es la totalidad del objeto de investigación. En un escenario real donde se aplica la desviación estándar, no es práctico encontrar la verdadera desviación estándar de un agregado, excepto en algunos casos especiales. Por lo tanto, es necesario tomar una muestra de datos de un gran conjunto de datos, que es la desviación estándar de la muestra. A continuación se muestra la fórmula de desviación estándar de muestra:
\( S \) = desviación estándar de la muestra
\( \sum \) = suma de…
\( X \) = cada valor
\( \bar{x} \)= media de la muestra
\( N \) = número de valores en la muestra
¿Cómo resolver la desviación estándar?
La desviación estándar suele calcularse automáticamente mediante un software que se utiliza para el análisis estadístico, como la calculadora de desviación estándar de UpStudy. Sin embargo, también puede realizar los cálculos a mano para comprender mejor cómo funciona la fórmula.
Estos son los pasos para calcular la desviación estándar:
Paso 1: encuentre la media, sume todos los puntajes y divídalos por la cantidad de puntajes (haga clic para aprender cómo calcular la media ).
Paso 2: reste la media de cada puntuación para obtener las desviaciones de la media, luego eleve al cuadrado cada desviación de la media.
Paso 3: encuentra la suma de los cuadrados y la varianza.
Paso 4: la raíz cuadrada de la varianza es la desviación estándar.
¿Suena difícil? En realidad no, ahora veamos los siguientes ejemplos de desviación estándar para practicar.
