Resolver \cos\left(2x\right)+2\sin^{2}\left(x\right)\gt 0 - UpStudy

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Hogar Solucionador de Matemáticas

cos(2x)+2sin2(x)>0

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Pregunta

cos (2 x) + 2 sin^{2} (x) > 0

Resuelve la desigualdad

x \in R

Forma alternativa

Toda soluci \overset{o}{ˊ} n real

Evaluar

cos (2 x) + 2 sin^{2} (x) > 0

Reescribe la expresión

Más pasos Ocultar pasos

Evaluar

cos (2 x) + 2 sin^{2} (x)

Transforma la expresión

Más pasos Ocultar pasos

Evaluar

2 sin^{2} (x)

Usa sin^{2} t = 1 - cos^{2} t para transformar la expresi \overset{o}{ˊ} n

2 (1 - cos^{2} (x))

Usa la propiedad distributiva para desarrollar la expresión

2 \times 1 + 2 (- cos^{2} (x))

Cualquier expresión multiplicada por 1 permanece igual

2 + 2 (- cos^{2} (x))

Multiplica los términos

2 - 2 cos^{2} (x)

cos (2 x) + 2 - 2 cos^{2} (x)

Usa cos (2 t) = cos^{2} t - sin^{2} t para transformar la expresi \overset{o}{ˊ} n

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) + 2 - 2 cos^{2} (x)

Resta los términos

- cos^{2} (x) - sin^{2} (x) + 2

Usa cos^{2} t = 1 - sin^{2} t para transformar la expresi \overset{o}{ˊ} n

- (1 - sin^{2} (x)) - sin^{2} (x) + 2

Calcular

- 1 + sin^{2} (x) - sin^{2} (x) + 2

Suma los números

1 + sin^{2} (x) - sin^{2} (x)

La suma de dos opuestos es igual a 0

Más pasos Ocultar pasos

Evaluar

sin^{2} (x) - sin^{2} (x)

Recopilar términos semejantes

(1 - 1) sin^{2} (x)

Suma los coeficientes

0 \times sin^{2} (x)

Calcular

0

1 + 0

Quitar 0

1

1 > 0

Comprueba la desigualdad

verdadero

Solución

x \in R

Forma alternativa

Toda soluci \overset{o}{ˊ} n real

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