TEMA \( \begin{array}{l}\text { 5. (CESGRANRIO - RJ) Os lados de um triângulo } \\ \text { QUENTE } 3,4 \text { e } 6.0 \text { cosseno do maior ângulo interno } \\ \text { desse triângulo vale: } \\ \begin{array}{ll}\text { a) } \frac{11}{24} & \text { d) }-\frac{3}{8} \\ \text { b) }-\frac{11}{24} & \text { e) }-\frac{3}{10} \\ \text { c) } \frac{3}{8} & \end{array}\end{array} \begin{array}{l}\text { (1) }\end{array} \)

Para determinar o cosseno do maior ângulo interno do triângulo cujos lados medem 3, 4 e 6, usamos a Lei do Cosseno. Lembre-se que a Lei do Cosseno é dada por \( c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \). Aqui, \( c \) é o lado oposto ao ângulo em questão. Com 6 como o maior lado, temos: \[ 6^2 = 3^2 + 4^2 - 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot \cos(C) \] Resolvendo, você encontrará que \( \cos(C) \) resulta em um valor negativo, indicando que o ângulo \( C \) é obtuso. Agora, se ligarmos a matemática à realidade, podemos pensar na aplicabilidade dos triângulos em projetos arquitetônicos. Exemplo clássico são as estruturas de pontes, onde as forças e o ângulo entre os suportes são cruciais. Engenheiros utilizam essas relações geométricas para garantir que os edifícios sejam não apenas funcionais, mas também resistentes e seguros!