Pregunta
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Solve the inequality \( \frac{f}{3} \leq \frac{1}{9} \), and write the solution in interval notation

Ask by Reeves Vaughan. in the United States
Feb 27,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The solution is \( f \leq \frac{1}{3} \), which in interval notation is \( (-\infty, \frac{1}{3}] \).

Solución

Solve the equation \( \frac{f}{3} \leq \frac{1}{9} \). Solve the inequality by following steps: - step0: Solve for \(f\): \(\frac{f}{3}\leq \frac{1}{9}\) - step1: Multiply both sides: \(\frac{f}{3}\times 9\leq \frac{1}{9}\times 9\) - step2: Multiply the terms: \(3f\leq 1\) - step3: Divide both sides: \(\frac{3f}{3}\leq \frac{1}{3}\) - step4: Divide the numbers: \(f\leq \frac{1}{3}\) The solution to the inequality \( \frac{f}{3} \leq \frac{1}{9} \) is \( f \leq \frac{1}{3} \). In interval notation, the solution is \( (-\infty, \frac{1}{3}] \).

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Beyond the Answer

To solve the inequality \( \frac{f}{3} \leq \frac{1}{9} \), start by multiplying both sides of the inequality by 3 to eliminate the fraction. This gives us: \[ f \leq \frac{1}{9} \times 3 \] Calculating the right side, we have: \[ f \leq \frac{3}{9} \] Simplifying \( \frac{3}{9} \) yields: \[ f \leq \frac{1}{3} \] In interval notation, the solution is: \[ (-\infty, \frac{1}{3}] \]

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