Pregunta
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olve the equation \( 20 y^{2}+1 y-12=0 \). Nrite your answers as a list of integers or reduced fractions, with your answers separated by (a) comm =or example, if you get 4 and \( -\frac{2}{3} \) as your answers, then enter \( 4,-2 / 3 \) in the box.

Ask by Hampton Fuentes. in the United States
Feb 27,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The solutions are \( y = -\frac{4}{5} \) and \( y = \frac{3}{4} \).

Solución

Solve the equation \( 20y^{2}+1y-12=0 \). Solve the quadratic equation by following steps: - step0: Solve by factoring: \(20y^{2}+1\times y-12=0\) - step1: Multiply: \(20y^{2}+y-12=0\) - step2: Factor the expression: \(\left(4y-3\right)\left(5y+4\right)=0\) - step3: Separate into possible cases: \(\begin{align}&4y-3=0\\&5y+4=0\end{align}\) - step4: Solve the equation: \(\begin{align}&y=\frac{3}{4}\\&y=-\frac{4}{5}\end{align}\) - step5: Rewrite: \(y_{1}=-\frac{4}{5},y_{2}=\frac{3}{4}\) The solutions to the equation \(20y^{2}+1y-12=0\) are \(y_{1}=-\frac{4}{5}\) and \(y_{2}=\frac{3}{4}\), which can also be written as \(y_{1}=-0.8\) and \(y_{2}=0.75\).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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To solve the equation \( 20y^2 + y - 12 = 0 \), we can use the quadratic formula \( y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), where \( a = 20, b = 1, c = -12 \). Calculating the discriminant: \[ b^2 - 4ac = 1^2 - 4(20)(-12) = 1 + 960 = 961 \] Now, applying the quadratic formula: \[ y = \frac{-1 \pm \sqrt{961}}{2 \times 20} = \frac{-1 \pm 31}{40} \] Calculating the two possible values for \( y \): 1. \( y = \frac{30}{40} = \frac{3}{4} \) 2. \( y = \frac{-32}{40} = -\frac{4}{5} \) Thus, the solutions are \( \frac{3}{4}, -\frac{4}{5} \). The final answer is: \(\frac{3}{4}, -\frac{4}{5}\)

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