70 La somma delle due dimensioni di un rettangolo è 39 cm e la loro differenza è di 11 cm . Determina il volume del prisma che ha per base il rettangolo ed è alto 21 cm . [7350 \( \left.\mathrm{cm}^{3}\right] \)

Iniziamo a risolvere il problema. Sappiamo che la somma delle due dimensioni del rettangolo è 39 cm e la loro differenza è 11 cm. Se indichiamo la lunghezza come \( L \) e la larghezza come \( W \), otteniamo il sistema di equazioni: 1. \( L + W = 39 \) 2. \( L - W = 11 \) Sommando queste due equazioni, otteniamo \( 2L = 50 \), da cui \( L = 25 \) cm. Sostituendo il valore di \( L \) nella prima equazione, \( 25 + W = 39 \), risolviamo per \( W \) e otteniamo \( W = 14 \) cm. Ora, calcoliamo l’area della base del prisma: \( A = L \times W = 25 \times 14 = 350 \, \text{cm}^2 \). Infine, per trovare il volume del prisma, utilizziamo la formula \( V = A \times h = 350 \times 21 = 7350 \, \text{cm}^3 \). Quindi, il volume del prisma è 7350 cm³! 🏗️