Pregunta
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Higher Order Thinking Andrea went to the store to buy a sweater that was on sale for \( 40 \% \) off the original price. It was then put on clearance at an additional \( 25 \% \) off the sale price. She also used a coupon that saved her an additional \( \$ 5 \). Andrea did not spend more than \( \$ 7.60 \) for the sweater. What are the possible values for the original price of the sweater?

Ask by Gibbs Powell. in the United States
Mar 18,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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The original price of the sweater could be any amount less than or equal to \$28.

Solución

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Bonus Knowledge

To solve this, let's denote the original price of the sweater as \( P \). First, we calculate the price after the 40% discount, which is \( P - 0.4P = 0.6P \). Then, we apply the additional 25% discount on the sale price: \[ 0.6P - 0.25(0.6P) = 0.6P - 0.15P = 0.45P. \] After applying the coupon, the final price Andrea pays is: \[ 0.45P - 5. \] According to the information, this amount cannot exceed $7.60: \[ 0.45P - 5 \leq 7.60. \] Adding 5 to both sides gives us: \[ 0.45P \leq 12.60. \] Now, dividing both sides by 0.45 leads to: \[ P \leq \frac{12.60}{0.45} \approx 28. \] This means that the original price of the sweater can be anything from 0 (it can't be negative) up to $28. Thus, the possible values for the original price of the sweater should be \( 0 < P \leq 28 \). But watch out! If you happen to think about it as a real-world scenario, it's important to keep an eye on the psychological pricing—nobody wants to feel they overpaid, even if it was on sale!

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