Pregunta
upstudy study bank question image url

Solve each exponential equation. Round your answer to the nearest hundredth. \( \begin{array}{ll}\text { a. } 9^{n+2}+3=52 & \text { b. } \frac{7^{2-2}}{5}=2\end{array} \)

Ask by Coleman Hodgson. in the United States
Mar 18,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

**a.** \( n \approx -0.23 \) **b.** No solution

Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!

Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

star-icon Descubrir

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Bonus Knowledge

To solve these exponential equations, let’s tackle them one at a time! For equation \( a \): Start with the equation \( 9^{n+2} + 3 = 52 \). Subtract 3 from both sides to get \( 9^{n+2} = 49 \). Notice that \( 9 \) can be expressed as \( 3^2 \). Thus, we can rewrite the equation as \( (3^2)^{n+2} = 49 \), or \( 3^{2(n+2)} = 7^2 \). This leads us to \( 2(n+2) = 2 \log_3(7) \). Next, divide each side by 2 to isolate \( n+2 \): \( n+2 = \log_3(7) \). Lastly, subtract 2 to find \( n \): \( n = \log_3(7) - 2 \). Using a calculator for \( \log_3(7) \) gives approximately \( 1.77124 \). Thus, rounding gives \( n \approx -0.23 \). For equation \( b \): The equation \( \frac{7^{2-2}}{5} = 2 \) simplifies, since \( 7^{2-2} = 7^0 = 1 \). Thus, we have \( \frac{1}{5} = 2 \), which clearly isn't true. Therefore, this equation has no solution since a fraction cannot equal a whole number in this case.

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad