1. Descomponer en factores los ejercicios propuestos a) \( x^{2}+5 x+6 \) b) \( 9 x^{2}-12 x y+4 y^{2} \)

a) Factoremos el trinomio: x² + 5x + 6 Buscamos dos números cuyo producto sea 6 y cuya suma sea 5. Los números 2 y 3 cumplen: 2 · 3 = 6  y  2 + 3 = 5 Por lo tanto, se factoriza como: (x + 2)(x + 3) -------------------------------------------------- b) Observa el trinomio: 9x² - 12xy + 4y² Notamos que 9x² es (3x)² y 4y² es (2y)². Además, el término intermedio es -12xy, que coincide con -2 · (3x) · (2y). Esto indica que el trinomio es un trinomio cuadrado perfecto. Es decir: 9x² - 12xy + 4y² = (3x - 2y)² -------------------------------------------------- En resumen: a) x² + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) b) 9x² - 12xy + 4y² = (3x - 2y)²