Pregunta
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If \( f(x)=\operatorname{int}(2 x) \), find: \( \begin{array}{ll}\text { (a) } f(3.8) \text { (b) } f(2.4) & \text { (c) } f(-3.2) \\ \text { (a) } f(3.8)=\square \text { (Simplify your answer.) }\end{array} \)

Ask by Deleon Salazar. in the United States
Feb 26,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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\( f(3.8) = 7 \), \( f(2.4) = 4 \), \( f(-3.2) = -7 \).

Solución

We are given the function f(x) = int(2x), where int(2x) represents the greatest integer less than or equal to 2x (also known as the floor function, ⌊2x⌋). Step 1. For (a) f(3.8):   • Calculate 2 · 3.8 = 7.6.   • The greatest integer ≤ 7.6 is 7.    Thus, f(3.8) = 7. Step 2. For (b) f(2.4):   • Calculate 2 · 2.4 = 4.8.   • The greatest integer ≤ 4.8 is 4.    Thus, f(2.4) = 4. Step 3. For (c) f(−3.2):   • Calculate 2 · (−3.2) = −6.4.   • The greatest integer ≤ −6.4 is −7.    Thus, f(−3.2) = −7. Answer:  (a) f(3.8) = 7  (b) f(2.4) = 4  (c) f(−3.2) = −7

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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To find the values of the function \( f(x) = \operatorname{int}(2x) \), we first need to compute \( 2x \) and then apply the integer part function. (a) For \( f(3.8) \): \[ f(3.8) = \operatorname{int}(2 \times 3.8) = \operatorname{int}(7.6) = 7 \] (b) For \( f(2.4) \): \[ f(2.4) = \operatorname{int}(2 \times 2.4) = \operatorname{int}(4.8) = 4 \] (c) For \( f(-3.2) \): \[ f(-3.2) = \operatorname{int}(2 \times -3.2) = \operatorname{int}(-6.4) = -7 \] So, the completed answers are: \[ \begin{array}{ll} \text{(a) } f(3.8) = 7 \\ \text{(b) } f(2.4) = 4 \\ \text{(c) } f(-3.2) = -7 \end{array} \]

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