Pregunta
upstudy study bank question image url

You have at must \( \$ 10 \) to spend on markers and note books. Markers cost \( \$ 1.25 \) each and Notebooks \( \$ 2.50 \) each. write and graph an inequality that represchts the numb. of markers and notebooks you can buy. Identify and Interpret two solutions of the inequalitu.

Ask by West Little. in the United States
Feb 26,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Tienes un presupuesto de \$10 para comprar marcadores y cuadernos. Cada marcador cuesta \$1.25 y cada cuaderno \$2.50. La desigualdad que representa esto es: \[ 1.25m + 2.50n \leq 10 \] Donde \( m \) es el número de marcadores y \( n \) es el número de cuadernos. **Soluciones:** 1. Comprar 0 marcadores y 4 cuadernos. 2. Comprar 4 marcadores y 2 cuadernos. Ambas combinaciones no superan tu presupuesto de \$10.

Solución

Para resolver el problema, primero identificamos las condiciones conocidas: - Tienes un presupuesto de \( \$ 10 \). - Los marcadores cuestan \( \$ 1.25 \) cada uno. - Los cuadernos cuestan \( \$ 2.50 \) cada uno. Definimos las variables: - Sea \( m \) el número de marcadores. - Sea \( n \) el número de cuadernos. La ecuación que representa el costo total es: \[ 1.25m + 2.50n \leq 10 \] ### Paso 1: Simplificar la desigualdad Podemos simplificar la desigualdad multiplicando todos los términos por 4 para eliminar los decimales: \[ 5m + 10n \leq 40 \] ### Paso 2: Graficar la desigualdad Para graficar la desigualdad, primero encontramos los interceptos: 1. **Intercepto en el eje \( m \)** (cuando \( n = 0 \)): \[ 5m \leq 40 \implies m \leq 8 \] Entonces, el intercepto es \( (8, 0) \). 2. **Intercepto en el eje \( n \)** (cuando \( m = 0 \)): \[ 10n \leq 40 \implies n \leq 4 \] Entonces, el intercepto es \( (0, 4) \). Ahora, graficamos la línea \( 5m + 10n = 40 \) y sombrearemos la región que representa la desigualdad \( 5m + 10n \leq 40 \). ### Paso 3: Identificar e interpretar dos soluciones de la desigualdad 1. **Solución 1: \( m = 0 \), \( n = 4 \)** - Esto significa que puedes comprar 0 marcadores y 4 cuadernos. El costo total sería \( 0 \times 1.25 + 4 \times 2.50 = 10 \), que está dentro del presupuesto. 2. **Solución 2: \( m = 4 \), \( n = 2 \)** - Esto significa que puedes comprar 4 marcadores y 2 cuadernos. El costo total sería \( 4 \times 1.25 + 2 \times 2.50 = 5 + 5 = 10 \), que también está dentro del presupuesto. ### Interpretación Ambas soluciones son válidas y representan diferentes combinaciones de marcadores y cuadernos que puedes comprar sin exceder tu presupuesto de \( \$ 10 \). La primera solución muestra que puedes optar por comprar solo cuadernos, mientras que la segunda muestra una combinación de ambos productos.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Bonus Knowledge

Let \( x \) represent the number of markers and \( y \) represent the number of notebooks. The total cost can be expressed with the inequality: \( 1.25x + 2.50y \leq 10 \). To graph this inequality, you can first find the intercepts. Setting \( y = 0 \) gives \( x = 8 \) (8 markers), and setting \( x = 0 \) gives \( y = 4 \) (4 notebooks). Plot these points on a graph and shade below the line formed, as you're looking for all combinations of markers and notebooks that meet the cost constraint. For the solutions, if you choose \( (0, 4) \), you're buying 0 markers and 4 notebooks for exactly $10, which is the maximum number of notebooks you can buy. Alternatively, if you choose \( (5, 0) \), you're buying 5 markers for $6.25, leaving you with $3.75, which is less than your budget. Both solutions showcase ways to distribute your budget effectively between markers and notebooks!

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad