Pregunta
условие задания: 45 Зыясни наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности \( \left(x_{n}\right) \) будут не меньше заданного числа \( A \) : \[ x_{n}=6 n^{2}-25, A=-7 \] गтвет: . выбери соотношение, необходимое при јешении задачи: \[ 6 n^{2}-25>-7 \] \( 6 n^{2}-25 \geq-7 \) \[ 6 n^{2}-25 \leq-7 \] 2. Наименьший номер (запиши число): \[ n=\square \]
Ask by Williams Carroll. in Russia
Feb 26,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
Найдите наименьший номер n, с которого все члены последовательности \( x_{n} = 6n^{2} - 25 \) будут не меньше –7. Для этого решите неравенство \( 6n^{2} - 25 \geq -7 \). Наименьший номер n, удовлетворяющий условию, равен 2.
Solución
Нам нужно найти наименьший номер n, начиная с которого все члены последовательности xₙ = 6n² – 25 будут не меньше заданного числа A = –7. То есть необходимо, чтобы выполнилось условие
xₙ ≥ –7.
Ответ на первый пункт: необходимо выбрать соотношение
6n² – 25 ≥ –7.
Теперь решим это неравенство:
1. 6n² – 25 ≥ –7 ⇒ 6n² ≥ 18 ⇒ n² ≥ 3.
2. Так как n – натуральное число, то наименьшее целое, удовлетворяющее n² ≥ 3, – это n = 2, поскольку 1² = 1 < 3, а 2² = 4 ≥ 3.
Ответ на второй пункт: n = 2.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Beyond the Answer
Для решения задачи сначала перепишем неравенство, чтобы оно было понятным и удобным для вычислений: \[ 6n^2 - 25 \geq -7 \] Теперь, добавив 25 к обеим сторонам, получаем: \[ 6n^2 \geq 18 \] И затем, поделив обе стороны на 6, получим: \[ n^2 \geq 3 \] Теперь находим наименьшее целое \( n \), которое удовлетворяет этому неравенству. Так как \( \sqrt{3} \) примерно равно 1.73, наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству, будет \( n = 2 \). Таким образом, наименьший номер \( n \): \[ n = 2 \]
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
