Pregunta
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Identify the most simplified version of the expression below: \[ \begin{array}{ll}\frac{5 \sqrt{8}}{\sqrt{2}} \\ \text { A) } 20 & \text { C) } \frac{5 \sqrt{2}}{2} \\ \text { B) } 10 & \text { D) } 5 \sqrt{2}\end{array} \]

Ask by Moran Cross. in the United States
Feb 27,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The most simplified version of the expression is 10 (option B).

Solución

We begin with the expression (5√8) / √2. Notice that √8 can be simplified because √8 = 2√2. So, replacing √8 gives:   (5 * 2√2) / √2 = (10√2) / √2 Now, the √2 in the numerator cancels with the √2 in the denominator:   (10√2) / √2 = 10 Thus, the most simplified version of the expression is 10 (option B).

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Extra Insights

To simplify the expression \(\frac{5 \sqrt{8}}{\sqrt{2}}\), we start by simplifying \(\sqrt{8}\). We know that: \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \] Now substituting this back into our expression gives: \[ \frac{5 \sqrt{8}}{\sqrt{2}} = \frac{5 (2 \sqrt{2})}{\sqrt{2}} = \frac{10 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} \] The \(\sqrt{2}\) in the numerator and denominator cancels out, leading us to: \[ 10 \] Thus, the most simplified version of the expression is \(10\), which corresponds to option B.

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