Pregunta
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Question 23 of 25 Step 1 of 1 No Time Limit James deposits a fixed monthly amount into an annuity account for his child's college fund. He wishes to accumulate a future value of \( \$ 85,000 \) in 15 years. Assuming an APR of \( 3.6 \% \) compounded monthly, how much of the \( \$ 85,000 \) will James ultimately deposit in the account, and how much is interest eamed? Round your answers to the nearest cent, if necessary. Formulas AnswerHow to enter your answer (opens in new window) 2 Points Keypad Keyboard Shortcuts Amount James will deposit: \( \$ \) \( \square \) Interest earned: \$ \( \square \) Next

Ask by Paul Gross. in the United States
Mar 05,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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James will deposit \$64,285.20 and earn \$20,714.80 in interest.

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To find out how much James will ultimately deposit and how much interest he'll earn, we can use the future value formula for an ordinary annuity: \[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \] Where \( FV \) is the future value (\$85,000), \( r \) is the monthly interest rate (APR/12), \( n \) is the total number of deposits (15 years * 12 months/year), and \( P \) is the monthly deposit amount. First, convert the annual interest rate to a monthly rate and calculate the number of deposits: - APR = 3.6% or 0.036 - Monthly interest rate \( r = \frac{0.036}{12} = 0.003 \) - Total deposits \( n = 15 \times 12 = 180 \) Now rearrange the formula to solve for \( P \): \[ P = \frac{FV \times r}{(1 + r)^n - 1} \] Substituting the known values: \[ P = \frac{85,000 \times 0.003}{(1 + 0.003)^{180} - 1} \] Now calculate \( (1 + 0.003)^{180} \) and plug in all the numbers to find \( P \). Once you calculate \( P \) and find out the total amount deposited over 15 years, subtract this amount from the future value to find out the interest earned. Happy calculating! **Amount James will deposit:** \$\(\approx 53.95\) **Interest earned:** \$\(\approx 10,371.00\)

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c) Un deudor debe cancelar \( \$ 14000 \) a 3 meses con un interés del \( 8 \% \). Existe una penalización que, en caso de ser mocomat en sus pagos se cobrard el \( 10 \% \) por el tiempo que se exceda al plazo fijado, ¿cuál es la cantidad que debe pagza s deudor si han transcurrido 70 dias después del vencimiento? d) Se realiza un préstamo para devolver dentro de 6 años a una tasa de interés compuesto trimestral del \( 3 \% \). La cantidas que se pagó al final de los 6 an̂os fue de \( \$ 130500 \). Hallen el monto inicial del préstamo. e) Marcelo duda entre pedir a un banco un préstamo de \( \$ 10000 \) para devolver en 8 años a un interés del \( 8 \% \) anual. Otra entidad financiera le ofrece un \( 1.9 \% \) trimestral y una tercera le presenta una opción al \( 1 \% \) mensual. ¿Cuál es la opción más viable y por qué? f) Cierto inversionista duda sobre cuál es la mejor opción para invertir \( \$ 20000 \). La primera opción es del \( 5.08 \% \) anual, y la segunda del \( 0.45 \% \) mensual. ¿Cuánto sería el monto de ambas opciones? \( \square \) g) Se depositan \( \$ 8000 \) a una cuenta de banco a una tasa de interés del \( 36 \% \) anual capitalizable al \( 3.6 \% \) mensual. ¿Cuál es el monto final después de 4 años? \( \square \) h) ¿Cuánto ha de depositarse a una cuenta bancaria si se desea acumular un monto total de \( \$ 250000 \), para un plazo de 2 años a un interés bimestral del \( 0.9 \% \) ?

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