Pregunta
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\begin{tabular}{l} Hallar un par ordenado \( (x, y) \) que sea una solución de la ecuación. \\ \( \qquad 6 x-y=6 \) \\ \( (x, y)=(\llbracket), \square) \) \\ \hline\( \frac{\square}{\square} \)\end{tabular}

Ask by Reyes Osborne. in Ecuador
Feb 25,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Un par ordenado que sea solución de la ecuación \( 6x - y = 6 \) es \( (1, 0) \).

Solución

Para encontrar un par ordenado \( (x, y) \) que sea una solución de la ecuación \( 6x - y = 6 \), podemos resolver la ecuación para \( y \) en términos de \( x \). La ecuación dada es \( 6x - y = 6 \). Para resolver \( y \) en términos de \( x \), podemos reorganizar la ecuación de la siguiente manera: \( y = 6x - 6 \) Por lo tanto, un par ordenado \( (x, y) \) que sea una solución de la ecuación es \( (x, 6x - 6) \). Si queremos encontrar un par ordenado específico, necesitamos proporcionar un valor para \( x \). Por ejemplo, si elegimos \( x = 1 \), entonces \( y = 6(1) - 6 = 0 \). Por lo tanto, un par ordenado específico que es una solución de la ecuación es \( (1, 0) \).

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The Deep Dive

Para resolver la ecuación \( 6x - y = 6 \), podemos despejar \( y \) en función de \( x \). Si sumamos \( y \) a ambos lados y restamos 6 de ambos lados, obtenemos \( y = 6x - 6 \). Si tomamos un valor simple para \( x \), como \( x = 1 \), sustituimos en la ecuación y encontramos que \( y = 6(1) - 6 = 0 \). Entonces, un par ordenado que es solución de la ecuación es \( (1, 0) \). Por lo tanto, el par ordenado es \( (1, 0) \) y \(\frac{1}{0}\). ¡Listo! Ya tenemos un valor que cumple con la ecuación y puedes probar diferentes valores para \( x \) y observar los resultados para \( y \) en la misma ecuación.

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