ใบงาน เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่เป็น ผลต่างกำลังสอง 2. ให้นักเรียนลากเส้นโยงจับคู่คำตอบให้ถูกต้อง 1) \( x^{2}-25 \) 2) \( x^{2}-36 \) 3) \( x^{2}-900 \) 4) \( x^{2}-9^{2} \) 5) \( x^{2}-y^{2} \) 6) \( 4 x^{2}-9 y^{2} \) 7) \( 4 x^{2}-16 \) 8) \( 25 x^{2}-1 \) 9) \( 36 x^{2}-25 \) 10) \( 100 x^{2}-49 \) - \( (x-30)(x+30) \) - \( (x-9)(x+9) \) - \( (x-5)(x+5) \) - \( (2 x-3 y)(2 x+3 y) \) - \( (x-6)(x+6) \) - \( (6 x-5)(6 x+5) \) - \( \quad(x-y)(x+y) \) - \( (10 x-7)(10 x+7) \) - \( (5 x-1)(5 x+1) \) - \( (2 x-4)(2 x+4) \)

ต่อไปนี้เป็นคำตอบที่ถูกต้องในการจับคู่พหุนามกับผลคูณของผลต่างกำลังสอง 1) สำหรับพหุนาม x² – 25   สามารถเขียนใหม่เป็น (x)² – (5)²   จึงได้ผลคูณ (x – 5)(x + 5) 2) สำหรับพหุนาม x² – 36   เขียนใหม่เป็น (x)² – (6)²   จึงได้ผลคูณ (x – 6)(x + 6) 3) สำหรับพหุนาม x² – 900   เขียนใหม่เป็น (x)² – (30)² เพราะ 30² = 900   จึงได้ผลคูณ (x – 30)(x + 30) 4) สำหรับพหุนาม x² – 9²   โดยที่ 9² = 81   จึงได้ (x)² – (9)² = (x – 9)(x + 9) 5) สำหรับพหุนาม x² – y²   เป็นรูปผลต่างกำลังสองโดยตรง   จึงได้ (x – y)(x + y) 6) สำหรับพหุนาม 4x² – 9y²   สังเกตว่า 4x² = (2x)² และ 9y² = (3y)²   จึงได้ (2x – 3y)(2x + 3y) 7) สำหรับพหุนาม 4x² – 16   สามารถเขียนใหม่เป็น 4(x² – 4) และ 4 = 2²   ดังนั้น x² – 4 = (x – 2)(x + 2)   แต่ในชุดคำตอบมีตัวเลือกที่เป็น (2x – 4)(2x + 4) ซึ่ง เมื่อคูณออกจะได้ 4(x² – 4) เหมือนกัน   จึงจับคู่กับ (2x – 4)(2x + 4) 8) สำหรับพหุนาม 25x² – 1   เนื่องจาก 25x² = (5x)² และ 1 = 1²   จึงได้ (5x – 1)(5x + 1) 9) สำหรับพหุนาม 36x² – 25   สังเกตว่า 36x² = (6x)² และ 25 = (5)²   จึงได้ (6x – 5)(6x + 5) 10) สำหรับพหุนาม 100x² – 49   เนื่องจาก 100x² = (10x)² และ 49 = (7)²   จึงได้ (10x – 7)(10x + 7) สรุปการจับคู่คำตอบ: • 1) x² – 25   จับคู่กับ (x – 5)(x + 5) • 2) x² – 36   จับคู่กับ (x – 6)(x + 6) • 3) x² – 900  จับคู่กับ (x – 30)(x + 30) • 4) x² – 9²   จับคู่กับ (x – 9)(x + 9) • 5) x² – y²   จับคู่กับ (x – y)(x + y) • 6) 4x² – 9y² จับคู่กับ (2x – 3y)(2x + 3y) • 7) 4x² – 16   จับคู่กับ (2x – 4)(2x + 4) • 8) 25x² – 1   จับคู่กับ (5x – 1)(5x + 1) • 9) 36x² – 25  จับคู่กับ (6x – 5)(6x + 5) • 10) 100x² – 49 จับคู่กับ (10x – 7)(10x + 7) โดยการลากเส้นโยงจับคู่ดังเช่นด้านบนจะช่วยให้นักเรียนเข้าใจและฝึกการแยกตัวประกอบพหุนามในรูปผลต่างกำลังสองได้เป็นอย่างดี