tilizando las propiedades de la potenclacion y adicación, ¿cuál es el resultado de simplificar iguiente expresión? \[ \frac{\sqrt[3]{x^{30}}}{\sqrt[6]{\left(x^{9}\right)^{2}}} \]

Para simplificar la expresión \( \frac{\sqrt[3]{x^{30}}}{\sqrt[6]{\left(x^{9}\right)^{2}}} \), primero reescribimos las raíces como potencias: \( \sqrt[3]{x^{30}} = x^{30/3} = x^{10} \) y \( \sqrt[6]{(x^9)^2} = \sqrt[6]{x^{18}} = x^{18/6} = x^{3} \). Ahora podemos escribir la expresión como \( \frac{x^{10}}{x^{3}} = x^{10-3} = x^{7} \). Finalmente, el resultado de la simplificación es \( x^7 \). ¡Así que ahí lo tienes, una expresión lista para brillar!