Uuientes sistemas por la regla de Cramer $$ \left\{\begin{array}{l}2 x+y=5 \ 3 x-4 y=-2\end{array}\right. $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Solve the system of equations by following steps:
- step0: Solve using the substitution method:
  $$\left\{ \begin{array}{l}2x+y=5\3x-4y=-2\end{array}\right.$$
- step1: Solve the equation:
  $$\left\{ \begin{array}{l}y=5-2x\3x-4y=-2\end{array}\right.$$
- step2: Substitute the value of $$y:$$
  $$3x-4\left(5-2x\right)=-2$$
- step3: Simplify:
  $$11x-20=-2$$
- step4: Move the constant to the right side:
  $$11x=-2+20$$
- step5: Add the numbers:
  $$11x=18$$
- step6: Divide both sides:
  $$\frac{11x}{11}=\frac{18}{11}$$
- step7: Divide the numbers:
  $$x=\frac{18}{11}$$
- step8: Substitute the value of $$x:$$
  $$y=5-2\times \frac{18}{11}$$
- step9: Calculate:
  $$y=\frac{19}{11}$$
- step10: Calculate:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x=\frac{18}{11}\y=\frac{19}{11}\end{array}\right.$$
- step11: Check the solution:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x=\frac{18}{11}\y=\frac{19}{11}\end{array}\right.$$
- step12: Rewrite:
  $$\left(x,y\right) = \left(\frac{18}{11},\frac{19}{11}\right)$$
Para resolver el sistema de ecuaciones utilizando la regla de Cramer, tenemos las siguientes ecuaciones:

$$
\left\{\begin{array}{l}
2x + y = 5 \
3x - 4y = -2
\end{array}\right.
$$

Usando la regla de Cramer, encontramos que la solución del sistema es:

$$
(x,y) = \left(\frac{18}{11}, \frac{19}{11}\right)
$$

Esto significa que:

- $$ x = \frac{18}{11} $$ (aproximadamente 1.636)
- $$ y = \frac{19}{11} $$ (aproximadamente 1.727)

Por lo tanto, la solución del sistema es $$ x \approx 1.636 $$ y $$ y \approx 1.727 $$.
La solución del sistema es $$ x = \frac{18}{11} $$ y $$ y = \frac{19}{11} $$.

Uuientes sistemas por la regla de Cramer

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