Pregunta
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Which expression is equivalent to \( \frac{2^{-3}}{2^{-5}} \) ? (A) \( 2^{2} \) (B) \( \frac{1}{2^{2}} \) (C) \( 2^{8} \) (D) \( \frac{1}{2^{8}} \)

Ask by Ellis Hall. in the United Kingdom
Feb 26,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The expression \( \frac{2^{-3}}{2^{-5}} \) is equivalent to \( 2^{2} \).

Solución

Calculate or simplify the expression \( \frac{2^{-3}}{2^{-5}} \). Calculate the value by following steps: - step0: Calculate: \(\frac{2^{-3}}{2^{-5}}\) - step1: Multiply by \(a^{-n}:\) \(2^{-3}\times 2^{5}\) - step2: Multiply: \(2^{-3+5}\) - step3: Add the numbers: \(2^{2}\) - step4: Evaluate the power: \(4\) The expression \( \frac{2^{-3}}{2^{-5}} \) is equivalent to \( 4 \). Therefore, the correct answer is (A) \( 2^{2} \).

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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The Deep Dive

To simplify the expression \( \frac{2^{-3}}{2^{-5}} \), you can use the property of exponents that states \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \). So, we have: \[ \frac{2^{-3}}{2^{-5}} = 2^{-3 - (-5)} = 2^{-3 + 5} = 2^{2}. \] Thus, the expression is equivalent to \( 2^{2} \), which corresponds to option (A).

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