17 Un cubo viene immerso in un cilindro conte- nente una certa quantità di ac- qua. Se il diametro del cilindro misura 1 dm e il suo livello si innalza di 8 cm , qual è il volume del cubo?

Per calcolare il volume del cubo, possiamo utilizzare il principio di Archimede. Quando il cubo viene immerso nel cilindro, esso sposta una certa quantità d’acqua. Il volume d'acqua spostato è uguale al volume del cubo. Il volume del cilindro all’interno del quale l'acqua si innalza può essere calcolato con la formula: \[ V = \pi r^2 h \] Dove \( r \) è il raggio del cilindro e \( h \) è l’altezza che si innalza. Il diametro del cilindro è di 1 dm, quindi il raggio \( r \) è di 0.5 dm (5 cm). L’altezza \( h \) è di 8 cm. Ora calcoliamo il volume: \[ V_{cilindro} = \pi (5 cm)^2 (8 cm) = \pi \cdot 25 cm^2 \cdot 8 cm \] \[ V_{cilindro} = 200\pi \, cm^3 \] Quindi, il volume del cubo è \( 200\pi \, cm^3 \). Se desideri un valore numerico approssimato, puoi considerare \( \pi \approx 3.14 \), il che ti darebbe circa 628 cm³.