Si es que tenemos que los ángulos \( (2 x+5)^{\circ} y(3 x-25)^{\circ} \) son consecutivos, ¿cuál es su medida?

Para resolver el problema, primero debemos recordar que dos ángulos son consecutivos si suman \(90^{\circ}\) (en el caso de ángulos complementarios) o \(180^{\circ}\) (en el caso de ángulos suplementarios). En este caso, asumiremos que son ángulos suplementarios, ya que no se especifica lo contrario. Dado que los ángulos son \( (2x + 5)^{\circ} \) y \( (3x - 25)^{\circ} \), podemos establecer la siguiente ecuación: \[ (2x + 5) + (3x - 25) = 180 \] Ahora, resolvamos la ecuación paso a paso: 1. **Sumar los términos semejantes:** \[ 2x + 5 + 3x - 25 = 180 \] Esto se simplifica a: \[ 5x - 20 = 180 \] 2. **Sumar 20 a ambos lados de la ecuación:** \[ 5x = 200 \] 3. **Dividir ambos lados entre 5:** \[ x = 40 \] Ahora que tenemos el valor de \(x\), podemos encontrar las medidas de los ángulos: 1. **Calcular el primer ángulo:** \[ (2x + 5) = 2(40) + 5 = 80 + 5 = 85^{\circ} \] 2. **Calcular el segundo ángulo:** \[ (3x - 25) = 3(40) - 25 = 120 - 25 = 95^{\circ} \] Por lo tanto, las medidas de los ángulos son: - Primer ángulo: \(85^{\circ}\) - Segundo ángulo: \(95^{\circ}\) En resumen, los ángulos consecutivos son \(85^{\circ}\) y \(95^{\circ}\).