Pregunta
INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas utilizando el teorema de Pitágoras. Una escalera de 5 m de largo se encuentra recargada sobre un muero vertical de 4 metros de altura, ¿cuál es la distancia del pie de la escalera al muro?
Ask by Rodriguez Mullins. in Mexico
Feb 27,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
La distancia del pie de la escalera al muro es 3 metros.
Solución
Para resolver el problema, modelamos la situación como un triángulo rectángulo. La escalera actúa como la hipotenusa (5 m), el muro es uno de los catetos (4 m) y la distancia desde el pie de la escalera hasta el muro es el otro cateto (que llamaremos d).
Aplicamos el teorema de Pitágoras:
hipotenusa² = cateto₁² + cateto₂²
5² = 4² + d²
25 = 16 + d²
Despejamos d²:
d² = 25 − 16
d² = 9
Finalmente, obtenemos la distancia d:
d = √9
d = 3
Por lo tanto, la distancia del pie de la escalera al muro es de 3 metros.
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
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Para resolver este problema, podemos visualizar la situación como un triángulo rectángulo, donde la escalera es la hipotenusa (5 m), la altura del muro es uno de los catetos (4 m), y la distancia del pie de la escalera al muro es el otro cateto, que llamaremos \( x \). Según el teorema de Pitágoras, tenemos: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Donde \( a \) es 4 m, \( b \) es \( x \) y \( c \) es 5 m. Sustituyendo los valores, tenemos: \[ 4^2 + x^2 = 5^2 \] \[ 16 + x^2 = 25 \] \[ x^2 = 25 - 16 \] \[ x^2 = 9 \] \[ x = 3 \] Por lo tanto, la distancia del pie de la escalera al muro es de 3 metros.
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