Pregunta
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Use the unit circle to find the value of each trigonometric function at the angle indicated. \[ \begin{array}{l} \cos \left(270^{\circ}\right)=\square \\ \sin \left(270^{\circ}\right)=\square \\ \tan \left(270^{\circ}\right)=\square \\ \cos \left(0^{\circ}\right)= \\ \sin \left(0^{\circ}\right)= \\ \tan \left(0^{\circ}\right)= \\ \text { DONE }= \\ \text { (i) Intr } \\ \text { undefined } \end{array} \] \( \square \) \( \square \) \( \square \) \( \square \) \( \square \) \( \square \) \( \square \) \( \square \) 7 of 12

Ask by Valdez Valdez. in the United States
Feb 25,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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cos(270°) = 0 sin(270°) = –1 tan(270°) = undefined cos(0°) = 1 sin(0°) = 0 tan(0°) = 0

Solución

On the unit circle, each angle corresponds to a point (x, y), where x = cos(angle) and y = sin(angle). 1. For 270°:  • The point on the unit circle is (0, –1).   – cos(270°) = 0     (x-coordinate)   – sin(270°) = –1    (y-coordinate)   – tan(270°) = sin(270°)/cos(270°) = (–1)/0, which is undefined. 2. For 0°:  • The point on the unit circle is (1, 0).   – cos(0°) = 1     (x-coordinate)   – sin(0°) = 0    (y-coordinate)   – tan(0°) = sin(0°)/cos(0°) = 0/1 = 0. Thus, the complete answers are:  cos(270°) = 0  sin(270°) = –1  tan(270°) = undefined  cos(0°) = 1  sin(0°) = 0  tan(0°) = 0

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The Deep Dive

At \(270^{\circ}\), which is located at the bottom of the unit circle, the coordinates are \( (0, -1) \). Hence, we have: \[ \cos(270^{\circ}) = 0, \quad \sin(270^{\circ}) = -1, \quad \tan(270^{\circ}) = \text{undefined} \] For \(0^{\circ}\), the angle is at the rightmost point of the unit circle, where the coordinates are \( (1, 0) \): \[ \cos(0^{\circ}) = 1, \quad \sin(0^{\circ}) = 0, \quad \tan(0^{\circ}) = 0 \] So, the completed values are: \[ \begin{array}{l} \cos(270^{\circ}) = 0 \\ \sin(270^{\circ}) = -1 \\ \tan(270^{\circ}) = \text{undefined} \\ \cos(0^{\circ}) = 1 \\ \sin(0^{\circ}) = 0 \\ \tan(0^{\circ}) = 0 \\ \text{DONE} = 0 \\ \text{(i) Intr} \\ \text{undefined} \end{array} \]

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