\( \left. \begin{array} { l } { \vee 450 . ( 3 x + 1 ) ( 6 - 4 x ) = 0 } \\ { \vee 451 . ( 5 x - 4 ) ( x + 8 ) = 0 } \\ { \vee 452 . ( 6 x + 3 ) ( 9 - x ) = 0 } \end{array} \right. \)

Давайте решим систему уравнений, представленную в виде произведений, равных нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей в каждом уравнении равен нулю. Мы будем решать каждое уравнение по отдельности. 1. **Первое уравнение:** \[ (3x + 1)(6 - 4x) = 0 \] Это уравнение равно нулю, если: - \(3x + 1 = 0\) - \(6 - 4x = 0\) Решим каждое из этих уравнений: - Для \(3x + 1 = 0\): \[ 3x = -1 \implies x = -\frac{1}{3} \] - Для \(6 - 4x = 0\): \[ 4x = 6 \implies x = \frac{3}{2} \] Таким образом, решения первого уравнения: \(x = -\frac{1}{3}, \frac{3}{2}\). 2. **Второе уравнение:** \[ (5x - 4)(x + 8) = 0 \] Это уравнение равно нулю, если: - \(5x - 4 = 0\) - \(x + 8 = 0\) Решим каждое из этих уравнений: - Для \(5x - 4 = 0\): \[ 5x = 4 \implies x = \frac{4}{5} \] - Для \(x + 8 = 0\): \[ x = -8 \] Таким образом, решения второго уравнения: \(x = \frac{4}{5}, -8\). 3. **Третье уравнение:** \[ (6x + 3)(9 - x) = 0 \] Это уравнение равно нулю, если: - \(6x + 3 = 0\) - \(9 - x = 0\) Решим каждое из этих уравнений: - Для \(6x + 3 = 0\): \[ 6x = -3 \implies x = -\frac{1}{2} \] - Для \(9 - x = 0\): \[ x = 9 \] Таким образом, решения третьего уравнения: \(x = -\frac{1}{2}, 9\). Теперь соберем все решения вместе: - Из первого уравнения: \(x = -\frac{1}{3}, \frac{3}{2}\) - Из второго уравнения: \(x = \frac{4}{5}, -8\) - Из третьего уравнения: \(x = -\frac{1}{2}, 9\) Итак, все решения системы уравнений: \[ x = -\frac{1}{3}, \frac{3}{2}, \frac{4}{5}, -8, -\frac{1}{2}, 9 \]