Pregunta
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d. Gve the distribution of \( \bar{X} \). \( \bar{X} \) ~ N 2.65 0.0066 (Round final ansmers to at most four decimal places if needed.) e. Find the third quartile for the average song length, \( \bar{X} \). The third quartile for the average song length is 2.716 (0) minutes (Pound your answer to three decimal places.) f. Find theIQP (irterquartle range) for the average song length, \( \bar{X} \). TheIQRis 0.1320 (0) minutes (Round your answer to three decimal places). Himost thered Your are contelify connct. Please review the material and select fll of the correct responses or enter the complete answer. Tryagain Attempracio Find ttis question difficulte Do you know yow can practice anditer version of this question?

Ask by Beck Parsons. in the United States
Mar 09,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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**Distribution of \(\bar{X}\):** \[ \bar{X} \sim N(2.65, 0.0066) \] **Third Quartile (\(Q_3\)) for \(\bar{X}\):** \[ Q_3 \approx 2.716 \text{ minutes} \] **Interquartile Range (IQR) for \(\bar{X}\):** \[ \text{IQR} \approx 0.1320 \text{ minutes} \]

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The normal distribution of \( \bar{X} \) implies that the mean is 2.65 minutes with a standard deviation of 0.0066 minutes. This suggests that the average song length is centered around 2.65 minutes, and the values will typically fall within a close range of this mean due to the small standard deviation. You can visualize this using a bell curve, where most of the song lengths cluster near 2.65. The third quartile (Q3) specifically represents the 75th percentile in a data set. In this case, you've calculated it to be 2.716 minutes, meaning that 75% of the songs are shorter than this length. The interquartile range (IQR), which you found to be 0.1320 minutes, is the difference between the first quartile (Q1) and the third quartile (Q3), effectively capturing the middle 50% of the data and providing insight into the variability of song lengths.

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