Halla cada valor numérico, según la condición dada. 27. De \( 6 m n^{2}-7 m n+m^{2} n \), si \( m=-2 \) y \( n=5 \). 8. De \( \frac{1}{8} x^{2} y+5 x y-21 \), si \( x=3 \) y \( y=-4 \). De \( a^{2}+3 b-5 c+\frac{7}{4} \), si \( a=\frac{1}{2}, b=\frac{3}{4} \) y \( c=\frac{4}{5} \)

Vamos a calcular cada expresión paso a paso: 1. Para \( 6 m n^{2}-7 m n+m^{2} n \) con \( m=-2 \) y \( n=5 \): \[ 6(-2)(5^2) - 7(-2)(5) + (-2)^2(5) = 6(-2)(25) + 70 + 4(5) = -300 + 70 + 20 = -210. \] 2. Para \( \frac{1}{8} x^{2} y+5 x y-21 \) con \( x=3 \) y \( y=-4 \): \[ \frac{1}{8}(3^2)(-4) + 5(3)(-4) - 21 = \frac{1}{8}(9)(-4) - 60 - 21 = -4.5 - 60 - 21 = -85.5. \] 3. Para \( a^{2}+3 b-5 c+\frac{7}{4} \) con \( a=\frac{1}{2}, b=\frac{3}{4} \) y \( c=\frac{4}{5} \): \[ \left(\frac{1}{2}\right)^2 + 3\left(\frac{3}{4}\right) - 5\left(\frac{4}{5}\right) + \frac{7}{4} = \frac{1}{4} + \frac{9}{4} - 4 + \frac{7}{4} = \frac{1 + 9 + 7 - 16}{4} = \frac{1}{4}. \] Resumiendo: - El primer resultado es \( -210 \). - El segundo resultado es \( -85.5 \). - El tercer resultado es \( \frac{1}{4} \).