Pregunta
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  1. Solve the equations.

Ask by Mullins Barker. in Kenya
Mar 16,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The solutions are and .

Solución

We start with the system
Step 1. Express in terms of from the first equation:
Step 2. Substitute into the second equation:
Step 3. Expand the square and simplify:
Subtract from both sides:
Divide the entire equation by to simplify:
Step 4. Solve the quadratic equation using the quadratic formula:
where , , and . First, compute the discriminant:
Now, substitute into the formula:
Thus, the two solutions for are:
Step 5. Find using .
For :
For :
Final Answer:

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Extra Insights

To solve the equations and , we can start with the first equation.
From , we can express in terms of :
Now, we can substitute this expression for into the second equation:
Expanding :
Combining like terms gives us:
Subtracting 43 from both sides results in:
Now, we can simplify this quadratic equation by dividing all terms by 6:
Next, we can factor the quadratic:
Setting each factor to zero gives us the solutions:
Now we can substitute these values back into the expression for .
For :
For :
Thus, the pairs that solve the original equations are:

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