Resolver para \( v \). \[ 4 v^{2}+7 v=-3 \] Si existe más de una solución, sepárelas con comas. Si no existe solución, haga clic en "No tiene solución."

Primero, reordenamos la ecuación para igualarla a cero: \[ 4v^2 + 7v + 3 = 0. \] Ahora, aplicamos la fórmula cuadrática \( v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \), donde \( a = 4 \), \( b = 7 \) y \( c = 3 \). Calculamos el discriminante: \[ b^2 - 4ac = 7^2 - 4(4)(3) = 49 - 48 = 1. \] Como el discriminante es positivo, habrá dos soluciones. Ahora, plugueamos en la fórmula: \[ v = \frac{-7 \pm \sqrt{1}}{2(4)} = \frac{-7 \pm 1}{8}. \] Esto nos da las soluciones: \[ v_1 = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4}, \] \[ v_2 = \frac{-8}{8} = -1. \] Así que las soluciones son: \[ v = -\frac{3}{4}, -1. \]