1) Obtener diez números primos mayores que 47 . 2) En plenaria comenta con tu profesor las aplicaciones de los números primos en nuestra vida. 3) Descomponer en sus factores primos los siguientes números enteros: \( \begin{array}{llll}\text { a) } 20 & \text { b) } 18 & \text { c) } 52 & \text { d) } 42\end{array} \quad \) e) 945

Solve the inequality by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(x>47\) Solve the equation \( 945=3^3*5*7 \). Check the equality by following steps: - step0: Check the equality is true or false: \(945=3^{3}\times 5\times 7\) - step1: Multiply: \(945=945\) - step2: Check the equality: \(\textrm{true}\) Solve the equation \( 18=2*3^2 \). Check the equality by following steps: - step0: Check the equality is true or false: \(18=2\times 3^{2}\) - step1: Multiply the terms: \(18=18\) - step2: Check the equality: \(\textrm{true}\) Solve the equation \( 20=2^2*5 \). Check the equality by following steps: - step0: Check the equality is true or false: \(20=2^{2}\times 5\) - step1: Multiply the terms: \(20=20\) - step2: Check the equality: \(\textrm{true}\) Solve the equation \( 52=2^2*13 \). Check the equality by following steps: - step0: Check the equality is true or false: \(52=2^{2}\times 13\) - step1: Multiply the terms: \(52=52\) - step2: Check the equality: \(\textrm{true}\) Solve the equation \( 42=2*3*7 \). Check the equality by following steps: - step0: Check the equality is true or false: \(42=2\times 3\times 7\) - step1: Multiply the terms: \(42=42\) - step2: Check the equality: \(\textrm{true}\) 1) Para obtener diez números primos mayores que 47, podemos listar los siguientes: - 53 - 59 - 61 - 67 - 71 - 73 - 79 - 83 - 89 - 97 Estos son los primeros diez números primos que son mayores que 47. 2) Las aplicaciones de los números primos en nuestra vida son diversas y muy importantes. Algunos ejemplos incluyen: - **Criptografía**: Los números primos son fundamentales en la seguridad de la información. Se utilizan en algoritmos de cifrado, como RSA, que protegen datos en línea. - **Teoría de números**: Los números primos son la base de la teoría de números, que tiene aplicaciones en matemáticas puras y aplicadas. - **Algoritmos de búsqueda**: En informática, los números primos se utilizan en algoritmos de búsqueda y en la creación de tablas hash. - **Generación de números aleatorios**: Algunos métodos para generar números aleatorios utilizan propiedades de los números primos. 3) Descomposición en factores primos de los números enteros: - a) \( 20 = 2^2 \times 5 \) - b) \( 18 = 2 \times 3^2 \) - c) \( 52 = 2^2 \times 13 \) - d) \( 42 = 2 \times 3 \times 7 \) - e) \( 945 = 3^3 \times 5 \times 7 \) Estas son las descomposiciones en factores primos de los números solicitados.