Pregunta 3 (2 puntos) Diga si la respuesta de la siguiente desigualdad es verdadera: \( x^{2}>3 x-2 \), Respuesta \( 1

Ask by Simpson Weston. in Ecuador

Jan 09,2025

Falso **Explicación:** Para resolver la desigualdad \( x^{2} > 3x - 2 \): 1. **Reescribimos la desigualdad:** \[ x^{2} - 3x + 2 > 0 \] 2. **Factorizamos el trinomio:** \[ (x - 1)(x - 2) > 0 \] 3. **Analizamos los intervalos:** - **Para \( x < 1 \):** Ambos factores son negativos, por lo que el producto es positivo. - **Para \( 1 < x < 2 \):** Un factor es positivo y el otro negativo, por lo que el producto es negativo. - **Para \( x > 2 \):** Ambos factores son positivos, por lo que el producto es positivo. La solución de la desigualdad es \( x < 1 \) o \( x > 2 \), no el intervalo \( 1 < x < 2 \). Por lo tanto, la respuesta proporcionada es **falsa**.