Una compañía ha sido contratada para transportar 250 toneladas de acero. La compañí spone de 12 camiones con capacidad de carga de 20 toneladas (camiones grandes) y amiones con capacidad de carga de 15 toneladas (camiones pequeños). Los camione andes son operados a un costo de \( \$ 150 \) por kilómetro recorrido y los camiones pequeños n costo de \( \$ 120 \) por kilómetro recorrido. La distancia a recorrer es de 350 kilómetros. ormular un modelo de programación lineal que minimice los costos de transporte.

Definamos las variables de decisión:   x = número de camiones grandes (capacidad 20 t) utilizados   y = número de camiones pequeños (capacidad 15 t) utilizados La función objetivo es minimizar el costo total. Cada camión grande tiene un costo de operación de 150 dólares por kilómetro y cada camión pequeño de 120 dólares por kilómetro, y la distancia a recorrer es de 350 km. Por ello, el costo de emplear un camión grande es 350·150 y el de un camión pequeño es 350·120. Entonces, la función objetivo es:   Minimizar Z = 350·150·x + 350·120·y Los requerimientos del problema implican que se deben transportar al menos 250 toneladas de acero. Si cada camión grande transporta 20 t y cada camión pequeño 15 t, la restricción de capacidad es:   20·x + 15·y ≥ 250 Además, se menciona que la compañía dispone de 12 camiones grandes, de modo que se tiene la siguiente restricción:   x ≤ 12 Considerando que el número de camiones debe ser entero y no negativo, las restricciones de integridad y no negatividad son:   x ≥ 0, y ≥ 0   x, y enteros Resumiendo, el modelo de programación lineal queda:   Variables de decisión:    x = número de camiones grandes usados    y = número de camiones pequeños usados   Función objetivo:    Min Z = 350·150·x + 350·120·y   Sujeto a:    20·x + 15·y ≥ 250    x ≤ 12    x ≥ 0, y ≥ 0    x, y enteros Este es el modelo de programación lineal que minimiza los costos de transporte.