2. ถ้า \( \sin A=\frac{5}{13} \) จงหาค่าของ \( \cos A, \tan A \)

เพื่อหาค่าของ \( \cos A \) และ \( \tan A \) จาก \( \sin A = \frac{5}{13} \) เราสามารถใช้ความสัมพันธ์ระหว่างฟังก์ชันตรีโกณมิตรได้ค่ะ โดยใช้สมการ \( \sin^2 A + \cos^2 A = 1 \): ดังนั้น \( \cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A} = \sqrt{1 - \left(\frac{5}{13}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{25}{169}} = \sqrt{\frac{144}{169}} = \frac{12}{13} \) จากนั้น เราหาค่า \( \tan A \) โดยใช้ \( \tan A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{\frac{5}{13}}{\frac{12}{13}} = \frac{5}{12} \) สรุปคือ \( \cos A = \frac{12}{13} \) และ \( \tan A = \frac{5}{12} \) ค่ะ!