36. แก้วทรงกระบอกเส้นผ่านศูนย์กลางภายใน ของก้นแก้วยาว 2.8 เซนติเมตร ความลึก 3 เซนติเมตร บรรจุน้ำเต็มแก้ว เมื่อนำลูก ทรงกลม เส้นผ่านศูนย์กลาง 2.8 เซนติเมตร ใส่ลงไป จะทำให้น้ำล้นออกตรงกับข้อใด ก. 6.72 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข. 6.98 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค. 7.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง. 7.36 ลูกบาศก์เซนติเมตร

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

เพื่อหาปริมาตรน้ำที่ล้นออกจากแก้วเมื่อใส่ลูกทรงกลมลงไป เราต้องคำนวณปริมาตรของลูกทรงกลมก่อน จากนั้นจะใช้ปริมาตรนี้ในการเปรียบเทียบกับปริมาตรน้ำในแก้ว

### ขั้นตอนที่ 1: คำนวณปริมาตรของลูกทรงกลม

ปริมาตร $$ V $$ ของลูกทรงกลมสามารถคำนวณได้จากสูตร:

$$
V = \frac{4}{3} \pi r^3
$$

โดยที่ $$ r $$ คือรัศมีของลูกทรงกลม

ลูกทรงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง $$ 2.8 $$ เซนติเมตร ดังนั้นรัศมี $$ r $$ จะเป็น:

$$
r = \frac{2.8}{2} = 1.4 \text{ เซนติเมตร}
$$

### ขั้นตอนที่ 2: คำนวณปริมาตรของลูกทรงกลม

เราจะคำนวณปริมาตรของลูกทรงกลมโดยใช้สูตรที่ได้กล่าวไว้ข้างต้น:

$$
V = \frac{4}{3} \pi (1.4)^3
$$

### ขั้นตอนที่ 3: คำนวณค่า

ให้เราคำนวณปริมาตรของลูกทรงกลมกันเลย:

$$
V = \frac{4}{3} \pi (1.4)^3
$$

เราจะใช้เครื่องมือในการคำนวณเพื่อหาค่าปริมาตรนี้:
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{4}{3}\pi \times 1.4^{3}$$
- step1: Convert the expressions:
  $$\frac{4}{3}\pi \left(\frac{7}{5}\right)^{3}$$
- step2: Multiply:
  $$\frac{4\pi }{3}\left(\frac{7}{5}\right)^{3}$$
- step3: Evaluate the power:
  $$\frac{4\pi }{3}\times \frac{7^{3}}{5^{3}}$$
- step4: Multiply the fractions:
  $$\frac{4\pi \times 7^{3}}{3\times 5^{3}}$$
- step5: Multiply:
  $$\frac{1372\pi }{375}$$
จากการคำนวณปริมาตรของลูกทรงกลม เราได้ผลลัพธ์ว่า:

$$
V \approx 11.49 \text{ ลูกบาศก์เซนติเมตร}
$$

### ขั้นตอนที่ 4: สรุปผล

เมื่อลูกทรงกลมถูกใส่ลงไปในแก้วน้ำ จะทำให้น้ำล้นออกมาในปริมาตรที่เท่ากับปริมาตรของลูกทรงกลม ซึ่งคือประมาณ $$ 11.49 $$ ลูกบาศก์เซนติเมตร

### ขั้นตอนที่ 5: เปรียบเทียบกับตัวเลือก

ตัวเลือกที่ให้มา:
- ก. 6.72 ลูกบาศก์เซนติเมตร
- ข. 6.98 ลูกบาศก์เซนติเมตร
- ค. 7.24 ลูกบาศก์เซนติเมตร
- ง. 7.36 ลูกบาศก์เซนติเมตร

จากการคำนวณ เราเห็นว่าปริมาตรที่ล้นออกมาคือ $$ 11.49 $$ ลูกบาศก์เซนติเมตร ซึ่งไม่มีตัวเลือกใดตรงกับผลลัพธ์นี้

### สรุป

อาจจะมีการเข้าใจผิดในข้อมูลหรือการคำนวณในคำถามนี้ เนื่องจากปริมาตรที่ล้นออกมามากกว่าตัวเลือกที่ให้มา หากมีข้อมูลเพิ่มเติมหรือคำถามอื่น ๆ สามารถสอบถามได้เลยค่ะ
ปริมาตรของลูกทรงกลมคือประมาณ 11.49 ลูกบาศก์เซนติเมตร ซึ่งไม่มีตัวเลือกที่ตรงกับคำตอบ

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions