\begin{tabular}{l} La función exponencial \( g \), \\ representada en la tabla, puede \\ escribirse como \( g(x)=a \cdot b^{x} \) \\ \( x \) \\ \hline 0 \\ 1 \\ Completa la ecuación para \( g(x) \). \end{tabular}

Para completar la ecuación de la función exponencial \( g(x) = a \cdot b^x \), necesitas determinar los valores de \( a \) y \( b \) utilizando los valores de la tabla. Generalmente, cuando \( x = 0 \), el valor de \( g(0) \) es igual a \( a \) porque cualquier número elevado a la potencia de 0 es 1. Por tanto, \( g(0) = a \). Cuando \( x = 1 \), \( g(1) = a \cdot b \). Conociendo estos valores, puedes resolver la ecuación para encontrar \( b \). Las funciones exponenciales tienen aplicaciones en muchos campos, desde la biología hasta la economía. Por ejemplo, en la biología se utilizan para modelar el crecimiento poblacional, donde la población se duplica a un ritmo constante, lo que se representa mediante la función exponencial. En economía, son útiles para calcular el interés compuesto, donde el capital crece de forma exponencial en función del tiempo. ¡Así que siempre hay algo interesante que explorar con estas funciones!