Pregunta
18. จะจัดตัวอักษรจากคำว่า FAMILY เป็นคำใหม่โดยไม่ คำนึงถึงความหมาย จะจัดได้กี่วิธี ถ้าไม่ต้องการให้สระอยู่ ติดกัน
Ask by Ramirez Salazar. in Thailand
Feb 25,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
สามารถจัดตัวอักษรจากคำว่า FAMILY เป็นคำใหม่โดยไม่ให้สระติดกันได้ทั้งหมด 480 วิธี
Solución
ให้พิจารณาคำว่า FAMILY ซึ่งมีตัวอักษรทั้งหมด 6 ตัว โดยแบ่งออกเป็นสระและพยัญชนะ ดังนี้
• สระ: A, I
• พยัญชนะ: F, M, L, Y
เงื่อนไขคือไม่ให้สระอยู่ติดกัน
ขั้นตอนที่ 1. จัดเรียงพยัญชนะก่อน
มีพยัญชนะ 4 ตัว จัดเรียงได้ 4! = 24 วิธี
ขั้นตอนที่ 2. แทรกสระลงในช่องว่างระหว่างพยัญชนะ
จากการจัดเรียงพยัญชนะแล้ว จะมีช่องว่างให้แทรก (ช่องก่อนตัวแรก, ระหว่างตัวที่ 1-2, 2-3, 3-4, และหลังตัวสุดท้าย) รวมเป็น 5 ช่อง
เราต้องเลือก 2 ช่อง จาก 5 ช่องสำหรับวางสระโดยที่สระจะไม่ติดกัน
จำนวนวิธีเลือกช่อง = C(5, 2) = 10 วิธี
นอกจากนี้ สระทั้ง 2 ตัว (A, I) สามารถสลับตำแหน่งกันได้ 2! = 2 วิธี
ขั้นตอนที่ 3. คูณจำนวนวิธีทั้งหมด
รวมได้ = (จัดเรียงพยัญชนะ) × (เลือกช่องสำหรับสระ) × (จัดเรียงสระ)
= 24 × 10 × 2
= 480 วิธี
ดังนั้น จะสามารถจัดตัวอักษรจากคำว่า FAMILY เป็นคำใหม่ (โดยไม่คำนึงถึงความหมาย) และให้สระไม่อยู่ติดกันได้ทั้งหมด 480 วิธี
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución The Deep Dive
การจัดเรียงคำว่า FAMILY มีอักขระทั้งหมด 6 ตัว ซึ่งทั้งหมดแตกต่างกัน ดังนั้น การจัดเรียงทั้งหมดจะมีจำนวนเท่ากับ 6! (6 factorial) = 720 วิธี แต่เนื่องจากเราต้องการไม่ให้สระติดกัน สระในที่นี้คือ A และ I ซึ่งเราจะถือ A และ I เป็นอักขระหนึ่งตัวก่อน แล้วจัดเรียงกับอักขระอื่น ๆ เมื่อถือ A และ I เป็นหนึ่งตัว (AI) จะมีอักขระทั้งหมด 5 ตัว ได้แก่ F, M, L, Y, และ (AI) ซึ่งสามารถจัดเรียงได้ 5! = 120 วิธี จากนั้นเราจะต้องพิจารณาการจัดเรียง A และ I ภายในกลุ่มนี้ ซึ่งจัดเรียงได้ 2! = 2 วิธี ดังนั้น จำนวนวิธีทั้งหมดที่ไม่ให้สระติดกัน = 5! * 2! = 120 * 2 = 240 วิธี.
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
