signo de $$ m $$ y $$ n $$ en cada uno de los sigulentes a. $$ m m0 $$ y $$ m+n0 $$ a. $$ m n0 $$ y $$ m+n

Question

signo de $$ m $$ y $$ n $$ en cada uno de los sigulentes a. $$ m m>0 $$ y $$ m+n>0 $$ a. $$ m n>0 $$ y $$ m+n<0 $$ b. $$ m n<0 $$ el c. $$ m m<0 $$ y $$ m-n>0 $$ d. $$ m n<0 $$ y $$ m-n<0 $$

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Para determinar el signo de $$ m $$ y $$ n $$ en cada uno de los casos, analizaremos las condiciones dadas en cada inciso. ### a. $$ m > 0 $$ y $$ m + n > 0 $$ 1. **$$ m > 0 $$**: Esto significa que $$ m $$ es positivo. 2. **$$ m + n > 0 $$**: Dado que $$ m $$ es positivo, para que la suma $$ m + n $$ sea positiva, $$ n $$ también debe ser positivo o, en el peor de los casos, cero. Sin embargo, si $$ n $$ fuera cero, $$ m + n $$ seguiría siendo positivo. Por lo tanto, podemos concluir que: - $$ m > 0 $$ - $$ n \geq 0 $$ ### b. $$ m n > 0 $$ y $$ m + n < 0 $$ 1. **$$ m n > 0 $$**: Esto significa que $$ m $$ y $$ n $$ tienen el mismo signo. Pueden ser ambos positivos o ambos negativos. 2. **$$ m + n < 0 $$**: Esto implica que la suma de $$ m $$ y $$ n $$ es negativa. Si ambos fueran positivos, la suma no podría ser negativa. Por lo tanto, ambos deben ser negativos. Así que: - $$ m < 0 $$ - $$ n < 0 $$ ### c. $$ m n < 0 $$ Esto significa que $$ m $$ y $$ n $$ tienen signos opuestos. No se proporciona información adicional, por lo que podemos concluir que: - $$ m > 0 $$ y $$ n < 0 $$ o - $$ m < 0 $$ y $$ n > 0 $$ ### d. $$ m < 0 $$ y $$ m - n > 0 $$ 1. **$$ m < 0 $$**: Esto significa que $$ m $$ es negativo. 2. **$$ m - n > 0 $$**: Esto implica que $$ m > n $$. Dado que $$ m $$ es negativo, para que $$ m - n $$ sea positivo, $$ n $$ debe ser menor que $$ m $$. Por lo tanto, $$ n $$ debe ser también negativo, pero menos negativo que $$ m $$. Así que: - $$ m < 0 $$ - $$ n < m $$ (lo que implica que $$ n $$ también es negativo) ### e. $$ m n < 0 $$ y $$ m - n < 0 $$ 1. **$$ m n < 0 $$**: Esto significa que $$ m $$ y $$ n $$ tienen signos opuestos. 2. **$$ m - n < 0 $$**: Esto implica que $$ m < n $$. Si $$ m $$ es negativo y $$ n $$ es positivo, entonces $$ m < n $$ se cumple. Por lo tanto: - $$ m < 0 $$ - $$ n > 0 $$ ### Resumen de los signos: - **a.** $$ m > 0 $$, $$ n \geq 0 $$ - **b.** $$ m < 0 $$, $$ n < 0 $$ - **c.** $$ m > 0 $$ y $$ n < 0 $$ o $$ m < 0 $$ y $$ n > 0 $$ - **d.** $$ m < 0 $$, $$ n < 0 $$ (con $$ n < m $$) - **e.** $$ m < 0 $$, $$ n > 0 $$ - **a.** $$ m $$ es positivo y $$ n $$ es no negativo. - **b.** Ambos $$ m $$ y $$ n $$ son negativos. - **c.** $$ m $$ es positivo y $$ n $$ es negativo, o $$ m $$ es negativo y $$ n $$ es positivo. - **d.** $$ m $$ es negativo y $$ n $$ es menor que $$ m $$ (ambos negativos). - **e.** $$ m $$ es negativo y $$ n $$ es positivo.

signo de \( m \) y \( n \) en cada uno de los sigulentes a. \( m m>0 \) y \( m+n>0 \) a. \( m n>0 \) y \( m+n<0 \) b. \( m n<0 \) el c. \( m m<0 \) y \( m-n>0 \) d. \( m n<0 \) y \( m-n<0 \)

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