Pregunta
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Other than a no solution set, use interval notation to express the solution set and then graph the solution set on a number line. \( 5 x-9 \geq 26 \) A. The solution set in interval notation is (Simplify your answer. Use integers or fractions for any numbers in the expression. Type your answer in 1 interval notation.) B. The solution set is \( \varnothing \).

Ask by Bolton Parsons. in the United States
Feb 26,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The solution set in interval notation is [7, ∞).

Solución

We begin with the inequality:   5x – 9 ≥ 26 Step 1. Add 9 to both sides:   5x – 9 + 9 ≥ 26 + 9   5x ≥ 35 Step 2. Divide both sides by 5:   x ≥ 7 A. In interval notation, the solution set is [7, ∞). B. The statement that the solution set is ∅ (the empty set) is incorrect. Graphing on a number line:   • Mark a closed (filled-in) circle at 7.   • Shade the line to the right of 7, extending toward infinity. Thus, the correct solution set in interval notation is [7, ∞).

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Beyond the Answer

To solve the inequality \( 5x - 9 \geq 26 \), we first add 9 to both sides, yielding \( 5x \geq 35 \). Then, we divide both sides by 5, giving us \( x \geq 7 \). Therefore, the solution set in interval notation is \([7, \infty)\). On the number line, you would represent this interval by placing a closed dot on 7 to indicate that 7 is included in the solution set and shading all the points to the right towards infinity.

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