Pregunta
Câu 11. (KTNL GV Lý Thái Tổ 2019) Cho hai mặt phẳng
. Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ
đồng thời
vuông góc với cả
và
là:
vuông góc với cả
Ask by Fleming Garrett. in Vietnam
Mar 11,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ
và vuông góc với cả
và
là
.
Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!
Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
Extra Insights
Để tìm phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với hai mặt phẳng đã cho, trước tiên ta cần xác định véc tơ pháp tuyến của hai mặt phẳng. Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) là
và của mặt phẳng (β) là
.
Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng
, và vectơ pháp tuyến của nó là tích vô hướng của hai vectơ pháp tuyến đã cho. Tính tích vô hướng (cross product) để tìm véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng mới:
Tính toán cho từng phần:
- Phần x:
- Phần y:
- Phần z:
Vậy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là
. Phương trình mặt phẳng sẽ là:
Do đó, lựa chọn đúng là:
C.
.

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium