7. En semana santa se va a instalar la feria, para instalar un juego en una feria Juan puso \( \$ 4000 \) y Pedro \( \$ 6000 \). Las gananclas que se obtengan las repartirán de acuerdo con lo que cada uno aportó. a) Si en un día de feria ganaron \( \$ 1600 \), ¿Cuál es el reparto proporcional de Juan y Pedro? b) Considera que la ganancia por dia es la misma y calcula cuanto ganara Juan en la estancia de la feria. 8. Gabriel, Raúl y Alberto son hermanos y sus familias tienen 4 , 7 y 3 integrantes, respectivamente. Harán una fiesta de fin de año y pagar: los gastos según el número de integrantes de cada familia. a) ¿Cuánto debe pagar cada hermano? Si el total de los gastos fue \( \$ 3,646 \).

Para el caso de Juan y Pedro, el reparto de las ganancias de \( \$ 1600 \) se hace en proporción a la cantidad que cada uno aportó. Juan puso \( \$ 4000 \) y Pedro \( \$ 6000 \), lo que significa que en total se aportaron \( \$ 10000 \). Entonces, la proporción de Juan es \( \frac{4000}{10000} = 0.4 \) y la de Pedro es \( \frac{6000}{10000} = 0.6 \). Por lo tanto, Juan recibirá \( 0.4 \times 1600 = \$ 640 \) y Pedro se llevará \( 0.6 \times 1600 = \$ 960 \). Si la feria dura \( n \) días y se mantiene la misma ganancia diaria de \( \$ 1600 \), Juan ganaría por día \( \$ 640 \). Multiplicando esto por el número de días, \( n \), se obtiene la ganancia total de Juan durante la estancia de la feria: \( 640n \). Por ejemplo, si la feria dura 5 días, entonces Juan ganaría \( 640 \times 5 = \$ 3200 \). En cuanto a la fiesta de fin de año de Gabriel, Raúl y Alberto, los gastos totales de \( \$ 3646 \) deben repartirse según el número de integrantes de cada familia: Gabriel tiene 4, Raúl 7 y Alberto 3 integrantes, sumando un total de \( 4 + 7 + 3 = 14 \) integrantes. Por lo tanto, el costo por integrante sería \( \frac{3646}{14} \approx \$ 260.43 \). Gabriel pagará \( 4 \times 260.43 \approx \$ 1041.72 \), Raúl \( 7 \times 260.43 \approx \$ 1823.00 \) y Alberto \( 3 \times 260.43 \approx \$ 781.29 \). ¡Así que a disfrutar de la fiesta!