Pregunta
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Ask by Bird Mcguire. in the United States
Mar 14,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The integral evaluates to .

Solución

Let
so that
When , we have:
and when , we have:
Thus, the integral becomes
Now, we evaluate the integral:
Applying the limits from to gives:
To combine the fractions, find a common denominator:
Thus, the value of the integral is

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Mind Expander

To evaluate the integral , we can use the substitution . Thus, we have:
  1. The differential change is given by , which means . Now substitute and :
    • When , .
    • When , .
So the limits of integration change from 0 and 1 to 5 and 6, respectively. The integral becomes:
  1. Now, we’ll compute this integral:
Evaluating this from 5 to 6 gives us:
To combine these fractions, find a common denominator, which is 360:
Now, we can subtract:
Therefore, the value of the definite integral is:

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