3. El costo de dos mesas y tres sillas es de \( \$ 705 \). si la mesa cuesta \( \$ 40 \) más que la silla, encuentr el costo de la mesa.

Para resolver este problema, primero necesitamos establecer una ecuación basada en la información proporcionada. Sea \( x \) el costo de una silla y \( y \) el costo de una mesa. Según la información, el costo de dos mesas y tres sillas es de \$705. Esto se puede representar mediante la ecuación: \[ 2y + 3x = 705 \] Además, se nos da que la mesa cuesta \$40 más que la silla, lo que se puede representar como: \[ y = x + 40 \] Ahora, podemos sustituir la segunda ecuación en la primera para resolver el costo de la mesa. Sustituyendo \( y = x + 40 \) en la ecuación \( 2y + 3x = 705 \), obtenemos: \[ 2(x + 40) + 3x = 705 \] Simplificando la ecuación: \[ 2x + 80 + 3x = 705 \] \[ 5x + 80 = 705 \] \[ 5x = 625 \] \[ x = 125 \] Por lo tanto, el costo de una silla es de \$125. Ahora, podemos encontrar el costo de la mesa sustituyendo \( x = 125 \) en la ecuación \( y = x + 40 \): \[ y = 125 + 40 \] \[ y = 165 \] Por lo tanto, el costo de una mesa es de \$165.