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Dominio y rango de pares ordenados Vamos a suponer que la relación \( S \) está definida de la siguiente manera. \[ S=\{(7,4),(7,-3),(-8,-3)\} \] Dar el dominio y el rango de \( S \). Escribir las respuestas usando la notación conjuntista. dominio \( = \) (Пango \( =\square \)

Ask by Thornton Powers. in Ecuador
Feb 25,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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Dominio \( = \{7, -8\} \) Rango \( = \{4, -3\} \)

Solución

Dado que la relación S está definida como   S = {(7, 4), (7, -3), (-8, -3)}, procedemos a determinar el dominio y el rango. El dominio es el conjunto de todas las primeras componentes de los pares ordenados en S. Observando los pares:   (7, 4) → 7   (7, -3) → 7   (-8, -3) → -8 Por lo tanto, el dominio es:   dom(S) = {7, -8} El rango es el conjunto de todas las segundas componentes de los pares ordenados en S. Observando los pares:   (7, 4) → 4   (7, -3) → -3   (-8, -3) → -3 Por lo tanto, el rango es:   ran(S) = {4, -3}

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The Deep Dive

Para la relación \( S \), el dominio se obtiene tomando todos los primeros elementos de los pares ordenados. Así que el dominio es \( \{7, -8\} \). Por otro lado, el rango se obtiene de los segundos elementos, lo que nos da \( \{4, -3\} \). Por lo tanto: dominio \( = \{7, -8\} \) rango \( = \{4, -3\} \) Ahora, imaginemos que estás organizando una fiesta y decides invitar solo a algunas personas con ciertos días de la semana y sus comidas favoritas. Las combinaciones comienzan a recordar las relaciones. Es fascinante cómo este concepto de pares ordenados se encuentra en muchos aspectos de la vida diaria. Además, si algún día te encuentras usando tablas de verdad o funciones matemáticas, recuerda que el dominio abarca todos los posibles insumos, mientras que el rango se refiere a las salidas. Esta relación no solo define qué datos puedes usar, sino también cómo se transforman en resultados. ¡Es como una aventura matemática!

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