4. Bij een prakticum willen Malti en Ronnie de soortelijke warmte van water bepalen. Zij G€cった bij een joulemeter met een warmtecapaciteit van \( 100 \mathrm{~J} / \mathrm{K} \). Tijdens het prakticum gaan z , a's , o' \( \mathrm{g}^{\prime}: \leq \) werk. - Zij doen 100 g water in de joulemeter. Na goed geroerd te hebben meten zij de temperatuur. Cezs is \( 20^{\circ} \mathrm{C} \). - Vervolgens schenken zij 50 g water van \( 100^{\circ} \mathrm{C} \) bij de joulemeter. Na goed geroerd te hebben mizten zij opnieuw de temperatuur; deze is \( 43^{\circ} \mathrm{C} \). Bereken de soortelijke warmte, die Malti en Ronnie op grond van hun proef berekend hebben. Neem hierbij aan, dat er geen warmte-uitwisseling geweest is met de omgeving.

Om de soortelijke warmte van water te berekenen, gebruiken we de formule voor warmteoverdracht: \( Q_{verloren} = Q_{gewonnen} \). Het initiatief van de joulemeter heeft de warmtecapaciteit \( C = 100 \, \mathrm{J/K} \), en de temperatuurverandering \( \Delta T \) van de joulemeter is: \( \Delta T_{joulemeter} = 43^\circ C - 20^\circ C = 23^\circ C \). De warmte die de joulemeter absorbeert is: \( Q_{joulemeter} = C \cdot \Delta T_{joulemeter} = 100 \, \mathrm{J/K} \cdot 23 \, \mathrm{K} = 2300 \, \mathrm{J} \). Het water dat van 100 °C naar 43 °C gaat, verliest warmte. De gegevens zijn: Massa \( m_{verwarmd} = 50 \, \mathrm{g} = 0,05 \, \mathrm{kg} \) en de temperatuurverandering is: \( \Delta T_{water} = 100^\circ C - 43^\circ C = 57^\circ C \). De verloren warmte door het verwarmde water is: \( Q_{water} = -m_{verwarmd} \cdot c_{water} \cdot \Delta T_{water} \). Hieruit komt: \( 2300 \, \mathrm{J} = 0,05 \, \mathrm{kg} \cdot c_{water} \cdot 57 \, \mathrm{K} \). Nu kunnen we \( c_{water} \) oplossen: \( c_{water} = \frac{2300 \, \mathrm{J}}{0,05 \, \mathrm{kg} \cdot 57 \, \mathrm{K}} \). Berekening geeft: \( c_{water} = \frac{2300}{2,85} \approx 807 \, \mathrm{J/(kg \cdot K)} \). Dus de soortelijke warmte die Malti en Ronnie hebben berekend is ongeveer \( 807 \, \mathrm{J/(kg \cdot K)} \). Tof hè? In werkelijkheid is het gemiddelde voor water bekend als \( 4200 \, \mathrm{J/(kg \cdot K)} \), dus ze hebben een kleine afwijking, maar prima gedaan!