Pregunta
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Given the \( \triangle A B C \) with the points \( A=(-1,3) B=(2,4) C=(4,7) \) and it's dilation, triangle \( A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \), with points \( A^{\prime}=(-3,9) B^{\prime}=(6,12) C^{\prime}=(12,21) \) what is the scale factor? Select one: a. \( \frac{1}{3} \) b. 2 c. \( \frac{1}{2} \) d. 3

Ask by Mejia Nichols. in the United States
Mar 13,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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The scale factor is 3.

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Beyond the Answer

To find the scale factor of the dilation from triangle \( ABC \) to triangle \( A'B'C' \), we can compare the coordinates of corresponding points. For point \( A \): - The coordinates change from \( A=(-1,3) \) to \( A' = (-3,9) \). - To find the scale factor, we divide the coordinates of \( A' \) by the coordinates of \( A \): - For the x-coordinates: \( \frac{-3}{-1} = 3 \) - For the y-coordinates: \( \frac{9}{3} = 3 \) Repeating this for points \( B \) and \( C \) will yield the same result: - For point \( B \): - \( B=(-2,4) \) to \( B'=(6,12) \) gives \( \frac{6}{2} = 3 \) and \( \frac{12}{4} = 3 \). - For point \( C \): - \( C=(4,7) \) to \( C'=(12,21) \) gives \( \frac{12}{4} = 3 \) and \( \frac{21}{7} = 3 \). Since all comparisons yield a consistent scale factor of 3, the answer is: **d. 3**

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