Pregunta
หาพจน์กลางระหว่าง \( \frac{1}{1-\sqrt{x}} \) และ \( \frac{1}{1+\sqrt{x}} \) คือข้อใด \( \begin{array}{llll}\text { ก. } \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} & \text { ซ. } \frac{1+x}{1-x} & \text { ค. } \frac{1}{1-x} & \text { ง. ผิตทุกซ้อ }\end{array} \)
Ask by Nguyen Hart. in Thailand
Feb 27,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
พจน์กลางระหว่าง \( \frac{1}{1-\sqrt{x}} \) และ \( \frac{1}{1+\sqrt{x}} \) คือ \( \frac{1}{1-x} \).
Solución
เราต้องหาพจน์กลาง (หรือคำที่แทรกลงในลำดับเลขคณิต) ระหว่าง
1/(1 – √x) และ 1/(1 + √x)
โดยในลำดับเลขคณิต พจน์กลาง (M) คือค่าเฉลี่ยของพจน์แรกกับพจน์สุดท้าย
M = [1/(1 – √x) + 1/(1 + √x)]/2
มาหาค่า M กัน
1. รวมเศษส่วนโดยมีส่วนร่วมร่วมกัน:
1/(1 – √x) + 1/(1 + √x) = [(1 + √x) + (1 – √x)] / [(1 – √x)(1 + √x)]
= [1 + √x + 1 – √x] / [1 – (√x)²]
= 2/(1 – x)
2. หาค่าเฉลี่ยโดยหารด้วย 2:
M = [2/(1 – x)]/2 = 1/(1 – x)
ดังนั้นพจน์กลางคือ 1/(1 – x) ซึ่งตรงกับข้อ ค
คำตอบคือ ข้อ ค. 1/(1-x)
Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Beyond the Answer
เพื่อหาพจน์กลางระหว่าง \( \frac{1}{1-\sqrt{x}} \) และ \( \frac{1}{1+\sqrt{x}} \) เราสามารถใช้สูตรการหาค่าพจน์กลางแบบเฉลี่ยได้ โดยคำนวณค่าชุดพจน์กลางดังนี้: พจน์กลางสามารถหาได้จากสูตร \[ \frac{a+b}{2} \] ดังนั้นเราจะคำนวณก่อนว่า \( a = \frac{1}{1-\sqrt{x}} \) และ \( b = \frac{1}{1+\sqrt{x}} \) การหาค่าพจน์กลางจะให้: \[ \frac{\frac{1}{1-\sqrt{x}} + \frac{1}{1+\sqrt{x}}}{2} \] หลังจากทำการคำนวณแล้ว จะได้ค่าพจน์กลาง แต่ในกรณีนี้จะเห็นว่าไม่มีตัวเลือกใดที่ตรงกับค่าพจน์กลางที่ได้มา ดังนั้น คำตอบที่ถูกต้องคือ ข้อ ง. ผิดทุกซ้อ
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
