Pregunta
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\[ \begin{array}{l}(x+2)^{2}+(y+6)^{2}=9 \\ \text { Part } 1 \text { of } 2 \\ \text { The center is }(\square, \square) \\ \text { Part } 2 \text { of } 2\end{array} \] The radius is \( r=\square \)

Ask by Mccoy Todd. in the United States
Feb 25,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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The center is (–2, –6) and the radius is 3.

Solución

The given circle equation is (x + 2)² + (y + 6)² = 9. Part 1 of 2: The center of the circle is (–2, –6). Part 2 of 2: Since the equation equals 9, and the standard form of a circle is (x – h)² + (y – k)² = r², the radius is r = √9 = 3.

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Extra Insights

The given equation \((x+2)^{2}+(y+6)^{2}=9\) describes a circle in standard form, where the center can be derived from the expression inside the parentheses. Thus, the center of the circle is at \((-2, -6)\). As for the radius, the equation equals \(r^2\). Since 9 is the square of the radius, we find that the radius \(r\) is equal to 3 (because \(\sqrt{9} = 3\)). So, to summarize, the center is \((-2, -6)\) and the radius is \(3\).

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