10. (FCV-SP) Um capital aplicado a juros simples, à taxa de \( 2,5 \% \) ao mês, triplica em: \( \begin{array}{ll}\text { a) } 75 \text { meses } & \text { d) } 90 \text { meses } \\ \text { b) } 80 \text { meses } & \text { e) } 95 \text { meses } \\ \text { c) } 85 \text { meses } & \end{array} \)

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula dos juros simples, que é \( M = C + J \), onde \( M \) é o montante, \( C \) é o capital e \( J \) são os juros. No caso em que o capital triplica, temos \( M = 3C \). Os juros \( J \) podem ser encontrados pela fórmula \( J = C \cdot i \cdot t \), onde \( i \) é a taxa de juros e \( t \) é o tempo. Substituindo na fórmula, temos: \[ 3C = C + C \cdot i \cdot t \] Dessa forma, podemos simplificar: \[ 3C - C = C \cdot i \cdot t \] \[ 2C = C \cdot 0.025 \cdot t \] Cancelando \(C\) (assumindo que \(C\) não é zero), ficamos com: \[ 2 = 0.025 \cdot t \] Resolvendo para \(t\): \[ t = \frac{2}{0.025} = 80 \text{ meses} \] Assim, a resposta correta é a letra **b) 80 meses**. Para um capital aplicado a juros simples, para saber quanto tempo levará para o montante atingir um determinado valor, basta lembrar que a taxa de juros fixa e o montante final desejado permitem cálculos diretos. Este conceito é amplamente utilizado em finanças pessoais e investimentos, facilitando o planejamento econômico de forma prática e acessível. Além disso, um erro comum ao lidar com juros simples é não considerar que os juros não são cumulativos, o que significa que o montante cresce de forma linear e não exponencial, como acontece nos juros compostos. Portanto, é fundamental aplicar a fórmula correta e estar atento às diferenças entre os dois tipos de juros ao fazer cálculos financeiros.