4. Halla la ecuación de la recta indicada. Pasa por \( (-3,4) \mathbf{y} \) es perpendicular a la recta \( 2 x-y=7 \) 5. Factoriza cada polinomio para hallar los puntos de cortes en \( \mathbf{x} \) \( \begin{array}{ll}\text { a) } \quad p(x)=x^{3}+3 x^{2}-4 x-12 & \text { b) } p(x)=x^{3}+8 \\ \begin{array}{l}\text { 6. Hallar el eje de simetria, vértice, intersectos con los ejes, decrece, crece, cortes } \\ \text { en los }\end{array} \\ \text { ejes } \mathbf{x} \text { e y, la gráfica de la función cuadrática } & f(x)=x^{2}-6 x+9\end{array} \)

### 4. Ecuación de la recta La ecuación de la recta que pasa por \((-3, 4)\) y es perpendicular a \(2x - y = 7\) es \(y = -\frac{1}{2}x + \frac{5}{2}\). ### 5. Factorización de polinomios #### a) \( p(x) = x^3 + 3x^2 - 4x - 12 \) Factorizado: \((x + 3)(x - 2)(x + 2)\). Puntos de corte en \(x\): \(x = -3, 2, -2\). #### b) \( p(x) = x^3 + 8 \) Factorizado: \((x + 2)(x^2 - 2x + 4)\). Puntos de corte en \(x\): \(x = -2\). ### 6. Análisis de la función cuadrática - Eje de simetría: \(x = 3\) - Vértice: \((3, 0)\) - Intersección con el eje \(y\): \((0, 9)\) - Intersección con el eje \(x\): \((3, 0)\) - Decrece en \((-\infty, 3)\), crece en \((3, \infty)\) - Gráfica: Parábola que abre hacia arriba, vértice en \((3, 0)\), toca el eje \(x\) en \(x = 3\) y el eje \(y\) en \(y = 9\).