Exercice 01: \( A B C D \) est un parallélogramme de centre \( O \). on considère les points \( G \) et \( E \) tel que \[ 2 \overrightarrow{E B}-\overrightarrow{E C}-\overrightarrow{0} \text { et } 2 \overrightarrow{G B}-\overrightarrow{G C}+2 \overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0} \text {. } \] 1. Montrer que \( B \) est le milieu de \( [C E] \) 2. Montrer que \( G \) est le barycentre des points \( (O, 4) \) et \( (C,-1) \), 3. Exprimer \( \overrightarrow{A G} \) en fonction des vecteurs \( \overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C} \) et \( \overrightarrow{A D} \)

El círculo de una pista de atletismo tiene un radio de 60 metros. Si un corredor completa una vuelta alrededor de la pista, ¿cuántos metros ha corrido?

16 Idue lati più lunghi di un rettangolo sono il triplo di quelli più corti. L'area del rettan- golo è \( 300 \mathrm{~cm}^{2} \). Disegna un modello del rettangolo e calcola le lunghezze dei lati e il perimetro. \( [10 \mathrm{~cm} ; 30 \mathrm{~cm} ; 80 \mathrm{~cm}] \)

A cube shaped box has a volume of 216 cubic centimeters. What is the length of a side of the box? \( \begin{array}{llll}\text { A. } 6 \text { centimeters } & \text { B. } 9 \text { centimeters } & \text { C. } 12 \text { centimeters } & \text { D. } 18 \text { centimeters }\end{array} \)

Due rombi sono equivalenti. Il primo ha il lato di 36 cm e l'altezza di 30 cm . Calcola la misura del lato del secondo rombo, sapendo che la sua altezza misura 10 cm .

Activité 18 Dans le plan rapporté à un repère orthonormé \( (\mathrm{O}, \overrightarrow{\mathrm{i}}, \overrightarrow{\mathrm{j}}) \), on donne les points \( -\mathrm{A}(2,1), \mathrm{B}(4,3) \) et \( \mathrm{M}(\mathrm{x}, \mathrm{y}) \). a) Calculer \( \frac{\mathrm{MA}}{\mathrm{MB}}=\overrightarrow{A B}= \) b) En déduire une équation cartésienne du cercle de diamètre \( [\mathrm{AB}] \).